Codes QR

Qu'est-ce qu'un code QR ?

Un code QR (Quick Response code) est un type de code-barres qui permet de stocker des informations numériques et de les lire rapidement. Contrairement aux codes-barres traditionnels qui ne stockent que des données en une seule dimension, les codes QR peuvent stocker des données en deux dimensions, ce qui permet de coder beaucoup plus d'informations dans un espace plus petit.

Structure d'un code QR

Un code QR est composé de plusieurs éléments clés :

Élément	Description
Motifs de position	Trois carrés dans les coins (haut-gauche, haut-droit, bas-gauche) permettant d'identifier et d'orienter le code
Bande de synchronisation	Lignes alternées noires et blanches reliant les motifs de position
Zone tranquille	Bordure blanche autour du code QR
Données encodées	L'information réelle contenue dans le code
Motif de format	Information sur le niveau de correction d'erreur et le type de masque utilisé

Sens de lecture d'un QR code

Le QR code se lit en suivant un parcours en zigzag, partant du coin inférieur droit et remontant par bandes de 2 colonnes. Dans chaque bande, on lit d'abord la colonne de droite puis celle de gauche, en alternant montée et descente. La colonne 6 (synchronisation) est sautée.

Nb. caractères : (ASCII, EC-M)

Bits dans un octet :

0	1
2	3
4	5
6	7

▲

6	7
4	5
2	3
0	1

▼

0	1	6	7
2	3	4	5

↻ bas

2	3	4	5
0	1	6	7

↶ haut

0	1
2	3

½

0 = MSB (2⁷) → 7 = LSB (2⁰)

Tables de référence pour le décodage

Les 4 premiers bits de données (en bas à droite du QR code, après application du masque) indiquent le mode d'encodage utilisé :

4 bits	Décimal	Mode	Description
0001	1	Numérique	Chiffres 0-9 uniquement
0010	2	Alphanumérique	Chiffres, lettres majuscules et quelques symboles
0100	4	ASCII	Caractères ASCII / ISO 8859-1
1000	8	Kanji	Caractères japonais

Numérique Alphanumérique ASCII Kanji

En mode numérique, les chiffres sont groupés par 3 et encodés sur 10 bits (le dernier groupe utilise 7 bits s'il reste 2 chiffres, ou 4 bits s'il en reste 1).

Il suffit de convertir chaque groupe de 10 bits en décimal pour obtenir le nombre à 3 chiffres correspondant.

Exemple : 0001010110 → 86 → les chiffres "086"

En mode alphanumérique, les caractères sont groupés par 2 et encodés sur 11 bits : valeur = c1 × 45 + c2. Le dernier caractère seul utilise 6 bits.

Val.	Car.	Val.	Car.	Val.	Car.	Val.	Car.	Val.	Car.
0	0	9	9	18	I	27	R	36	SP
1	1	10	A	19	J	28	S	37	$
2	2	11	B	20	K	29	T	38	%
3	3	12	C	21	L	30	U	39	*
4	4	13	D	22	M	31	V	40	+
5	5	14	E	23	N	32	W	41	-
6	6	15	F	24	O	33	X	42	.
7	7	16	G	25	P	34	Y	43	/
8	8	17	H	26	Q	35	Z	44	:

En mode octet, chaque caractère est encodé sur 8 bits. La valeur correspond au code ASCII / ISO 8859-1 du caractère.

Déc.	Bin.	Car.	Déc.	Bin.	Car.	Déc.	Bin.	Car.	Déc.	Bin.	Car.
32	00100000	SP	56	00111000	8	80	01010000	P	104	01101000	h
33	00100001	!	57	00111001	9	81	01010001	Q	105	01101001	i
34	00100010	"	58	00111010	:	82	01010010	R	106	01101010	j
35	00100011	#	59	00111011	;	83	01010011	S	107	01101011	k
36	00100100	$	60	00111100	<	84	01010100	T	108	01101100	l
37	00100101	%	61	00111101	=	85	01010101	U	109	01101101	m
38	00100110	&	62	00111110	>	86	01010110	V	110	01101110	n
39	00100111	'	63	00111111	?	87	01010111	W	111	01101111	o
40	00101000	(	64	01000000	@	88	01011000	X	112	01110000	p
41	00101001	)	65	01000001	A	89	01011001	Y	113	01110001	q
42	00101010	*	66	01000010	B	90	01011010	Z	114	01110010	r
43	00101011	+	67	01000011	C	91	01011011	[	115	01110011	s
44	00101100	,	68	01000100	D	92	01011100	\	116	01110100	t
45	00101101	-	69	01000101	E	93	01011101	]	117	01110101	u
46	00101110	.	70	01000110	F	94	01011110	^	118	01110110	v
47	00101111	/	71	01000111	G	95	01011111	_	119	01110111	w
48	00110000	0	72	01001000	H	96	01100000	`	120	01111000	x
49	00110001	1	73	01001001	I	97	01100001	a	121	01111001	y
50	00110010	2	74	01001010	J	98	01100010	b	122	01111010	z
51	00110011	3	75	01001011	K	99	01100011	c	123	01111011	{
52	00110100	4	76	01001100	L	100	01100100	d	124	01111100	|
53	00110101	5	77	01001101	M	101	01100101	e	125	01111101	}
54	00110110	6	78	01001110	N	102	01100110	f	126	01111110	~
55	00110111	7	79	01001111	O	103	01100111	g

En mode Kanji, chaque caractère est encodé sur 13 bits. Le QR code utilise le jeu de caractères Shift JIS. La valeur encodée est obtenue après soustraction d'un offset selon la plage du caractère.

Voici quelques exemples de caractères Kanji courants avec leur valeur encodée :

Kanji	Signification	Shift JIS	Valeur encodée	13 bits
茗	thé	0x8ACF	0x0ACF	0001011001111
点	point	0x9356	0x0D56	0011010101100
人	personne	0x906C	0x0A6C	0001010011011
山	montagne	0x8E52	0x0852	0001000010100
水	eau	0x9085	0x0A85	0001010100010
日	jour / soleil	0x93FA	0x0DFA	0011011111010
月	lune / mois	0x8C8E	0x0C8E	0001100100011
火	feu	0x89CE	0x09CE	0001001110011

Calcul : pour les codes Shift JIS entre 0x8140 et 0x9FFC, soustraire 0x8140. Pour ceux entre 0xE040 et 0xEBBF, soustraire 0xC140. Puis : octet haut × 0xC0 + octet bas.

Exercices

Exerice 1

Utilisez l'outil interactif ci-dessous pour décoder manuellement le texte de ce code QR

1. Mettez en évidence en vert les motifs de recherche

2. Mettez en évidence en jaune le motif de synchronisation

3. Mettez en évidence en bleu les séparateurs

4. Mettez en évidence en rose les 3 bits permettant de déterminer le masque à appliquer

5. Cliquez sur le masque adéquat pour l'appliquer sur tout le code QR

6. Mettez en évidence en orange les 4 bits permettant de déterminer l'encodage du texte.

7. Déterminez quel encodage est utilisé en vous basant sur le sens de lecture et les tables de référence pour le décodage

8. Mettez en évidence en rouge la zone contenant la longueur du texte

9. Déterminez la longueur du texte

10. Mettez en évidence dans différentes couleurs les zones contenant toutes les lettres du texte

11. Déterminez le texte encodé en vous basant sur les tables de référence pour le décodage

Exercice 2

En utilisant la même méthode qu'à l'exercice précédent, décodez le texte du QR code ci-dessous.

Exercice 3

Le code QR ci-dessous a déjà été inversé grâce à un masque, mais a été partiellement effacé. Il devrait contenir le texte "STX!". La zone contenant l'encodage a été conservée : le texte est donc encodé en ASCII.

1. Complétez la zone contenant la longueur du texte encodé (4). Pour cela, utilisez l'outil de dessin avec du noir.

2. Complétez les 4 zones caractères avec "STX!"" en vous aidant de la table ASCII

3. Observez les 3 pixels donnant l'information du masque. Appliquez-le à la main : dans l'espace que vous avez modifié, inversez les pixels sous une zone noire du masque. Puis, avec votre téléphone, scannez ce code QR pour vérifier qu'il contient bien "STX".